Bài từ Thư viện Đề thi VLOS.

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH NAM ĐỊNH
Trường học	Sở GD-ĐT Nam Định
Lớp học	12
Năm học	2007
Môn thi	Vật lý
Thời gian	180 phút
Thang điểm	20

Bài 1 (2,5 điểm)

Cho một lò xo có độ cứng k = 100N/m và một vật nặng khối lượng m = 400g để tạo thành một con lắc lò xo trên mặt phẳng nghiêng (hình vẽ 1). Cho α = 30°. Kéo quả cần tới vị trí mà lò xo nén 2cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Coi dao động là điều hoà; lấy y = 10m/s², π² = 10. Viết phương trình dao động của vật? Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương như hình vẽ, gốc thời gian lúc thả vật. Tìm thời gian lò xò bị nén trong một chu kì khi con lắc chuyển động theo chiều dương trục toạ độ?

Bài 2 (2,0 điểm)

Một con lắc đơn gồm một sợi dây dài l = 1m treo vào điểm O cố định, dây không dãn, khối lượng không đáng kể. Trong quá trình dao động với biên độ nhỏ vật nặng luôn chịu tác dụng của một lực F_n = P. Xác định phương của sợi dây treo khi vật ở vị trí cân bằng và chu kì dao động nhỏ của nó? Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m/s²; π = 3,14.

Bài 3 (4,0 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ 2: Cuộn dây có điện trở thuần R = 160Ω, độ tự cảm . Hai tụ có điện dung C₁ = 0,4μF; C₂ = 10μF. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế (V). Tần số góc của dòng điện có thể thay đổi được.

1. Tần số góc ω = 100π (rad/s). Để khi chuyển khoá K từ vị trí (1) sang vị trí (2) pha của dòng điện biến thiên π/2 phải thay đổi điện trở của cuộn dây như thế nào (giữ nguyên L). Cho .
2. Khi ω = ω₀. Với mạch điện ban đầu, khoá K ở vị trí (2) thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại. Tính ω₀ và công suất cực đại này? Vẽ phác hoạ đồ thị của công suất P theo ω.

Bài 4 (3,0 điểm)

Một ăngten rađa quay đều với vận tốc ω = π(rad/s) phát ra sóng điện từ đến gặp một máy bay đang bay thẳng về phía rađa. Thời gian từ lúc phát sóng đến lúc thu sóng phản xạ lần thứ nhất là 120μs. Ở vị trí của đầu vòng quay tiếp theo ứng với hướng bay của máy bay ăng ten lại phát sóng điện từ. Thời gian từ lúc phát sóng đến lúc thu được sóng phản xạ lần thứ hai là 117μs. Cho vận tốc ánh sáng trong không khi là C=3.10⁸m/s. Tính vận tốc trung bình của máy bay?

Bài 5 (4,0 điểm)

Cho một hệ gồm hai thấu kính đồng trục chính, có tiêu cực lần lượt là f₁ = 20cm, f₂ = -10cm, đặt cách nhau một khoảng l = 30cm. Đặt một vật phẳng nhỏ AB vuông góc với trục chính trước O₁ và cách O₁ một khoảng 20cm.

1. Xác định vị trí, tính chất và độ phóng đại của ảnh cuối cùng?
2. Tìm vị trí vật? Biết ảnh cuối cùng là ảo gấp hai lần vật.

Bài 6 (2,0 điểm)

Một người có giới hạn nhìn rõ từ 15cm đến 50cm.

1. Người đó mắc tật gì? Tìm độ tụ của kính cần phải đeo để người đó nhìn được vật ở xa vô cực không cần điều tiết? Khi đeo kính trên người đó nhìn được vật gần mắt nhất cách mắt bao nhiêu? (coi đeo kính sát mắt).
2. Không đeo kính, người đó đứng trước một gương cầu lõm có tiêu cự f = 60cm. Hỏi phải đặt mắt trong khoảng nào trước gương để người ấy nhìn thấy ảnh của mắt mình trong gương? (mắt nằm trên trục chính của gương).

Bài 7 (2,5 điểm)

Một ống kính gồm ba thấu kinh hội tụ đặt đồng trục chính. Kính vật L₁ có độ tụ 5 đi ốp, kính L₂ có độ tụ 50 đi ốp đặt cách L₁ là 22,4cm. Kính mắt L₃ có tiêu cự 2,5cm. Ống kính được dùng để quan sát một vật ở xa.

1. Tìm khoảng cách từ kính mắt L₃ đến kính trung gian L₂ để ảnh tạo bởi hệ nằm ở vô cực. Tìm độ bội giác của ống kinh. Vẽ đường truyền của một chùm sáng xuất phát từ một điểm bất kì trên vật qua hệ?
2. Nếu dùng hai kính L₁ và L₃ để tạo thành một ống kính để quan sát vật trên thì ống kính có độ bội giác bằng bao nhiêu khi ngắm chừng ở vô cực?
3. Phải dịch chuyển kính L₃ theo chiều nào và đi một đoạn thẳng bằng bao nhiêu để thu được một ảnh thật cách kính đó 50cm.

____________________________Hết_______________________________