Đề thi, Toán học, Tuyển sinh Cao đẳng khối A, Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật Công nghiệp II, 2006

Home run! Great slugging with that asnwer!

Phần tự chọn

Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)

1. Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x - 4y + 3 = 0. Lập phương trình đường tròn (C') đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d:x - 2 = 0.
2. Cho tập E = {1,2,3,4,5,6,7}. Từ tập E, có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số khác nhau.

Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)

1. Giải phương trình: 42x2 - 2.4x2 + x + 42x = 0.

2. Trong mặt phẳng (P), cho hình vuông ABCD. Trên đường thẳng Ax vuông góc với mặt phẳng (P) lấy một điểm S bất kì, dựng mặt phẳng (Q) đi qua A và vuông góc với SC. Mặt phẳng (Q) cắt SB, SC, SD lần lượt tại B', C', D'. Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D, B', C', D' cùng nằm trên một mặt cầu cố định.