“ Có những cải cách trong giáo dục cần một thời gian chuẩn bị, nghiên cứu và thử nghiệm lâu dài vì chúng tác động đến cả một thế hệ học sinh với những hiệu ứng khó lường nhưng cũng có những việc làm cụ thể, đơn giản, thiết thực mà bất kỳ ai cũng có thể thực hiện để góp phần làm giàu nguồn tài nguyên giáo dục bằng tiếng Việt cho người Việt Nam, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục nước nhà. ”
 

Đề thi, Toán học, Tuyển sinh Đại học khối A, 2006

Bài từ Thư viện Đề thi VLOS.

Danh sách các đề thi bắt đầu bởi:
Toán học, Tuyển sinh Đại học khối A
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
 Trường học  Bộ Giáo dục - Đào tạo
 Lớp học  12
 Năm học  2006
 Môn thi  Toán học
 Thời gian  180 phút
 Thang điểm  10

Mục lục




Phần đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu I (2 điểm).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \,y=2x^3-9x^2+12x-4.
2) Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: \,2|x|^3-9x^2+12|x|=m.


Câu II (2 điểm).

1) Giải phương trình \,\frac{2(\cos^6x+\sin^6x)-\sin x\cos x}{\sqrt{2}-2\sin x}=0.
2) Giải hệ phương trình \begin{cases}\begin{matrix}x+y-\sqrt{xy} &=&3 \\ \sqrt{x+1}+\sqrt{y+1} &=& 4\end{matrix} \end{cases}(x, y \in \mathbb{R}).


Câu III (2 điểm).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0), A'(0;0;1). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
1)Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A'C và MN.
2) Viết phương trình mặt phẳng chứa A'C và tạo với mặt phẳng Oxy một góc \, \alpha biết \, \cos \alpha =\frac{1}{6}.


Câu IV (2 điểm).

1) Tính tích phân I=\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin2x}{\sqrt{\cos^2x+4\sin^2x}}dx.
2) Cho hai số thực \, x\ne0, y\ne0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện: (x + y)xy = x2 + y2 - xy.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \, A=\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}.


PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b

Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm).

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường thẳng:
d1:x + y + 3 = 0,d2:x - y - 4 = 0,d3:x - 2y = 0.
Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d3 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d2.
2) Tìm hệ số của số hạng chứa x26 trong khai triển nhị thức Newton của \, \left(\frac{1}{x^4}+x^7\right)^n, biết rằng \, C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^2+...+C_{2n+1}^n=2^{20}-1.
(n nguyên dương, \,C_n^k là số tổ hợp chập k của n phần tử)


Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm).

1) Giải phương trình: \, 3.8^x+4.12^x-18^x-2.27^x=0.
2) Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kinh đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O' lấy điểm B sao cho AB = 2a. Tính thể tích của khối tứ diện OO'AB.
----------------------------------HẾT----------------------------------

Phần đáp án

Download manager.png
Kích chuột vào hình bên để download file pdf. Bạn cần phải có phần mềm Acrobat Reader để xem được file pdf. Chúng tôi đang cần viết lại những đề thi dạng pdf thành dạng text. Rất mong bạn tham gia.
Lấy từ “http://dethi.thuvienkhoahoc.com/wiki/%C4%90%E1%BB%81_thi,_To%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc,_Tuy%E1%BB%83n_sinh_%C4%90%E1%BA%A1i_h%E1%BB%8Dc_kh%E1%BB%91i_A,_2006”
Ý KIẾN CỦA BẠN
 
Gõ tiếng Việt có dấu:
(Hỗ trợ định dạng wikitext)
Công cụ cá nhân