“ Có những cải cách trong giáo dục cần một thời gian chuẩn bị, nghiên cứu và thử nghiệm lâu dài vì chúng tác động đến cả một thế hệ học sinh với những hiệu ứng khó lường nhưng cũng có những việc làm cụ thể, đơn giản, thiết thực mà bất kỳ ai cũng có thể thực hiện để góp phần làm giàu nguồn tài nguyên giáo dục bằng tiếng Việt cho người Việt Nam, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục nước nhà. ”
 

Đề thi, Toán học, HSG lớp 10, Sở GD-ĐT Nam Định, 2000

Bài từ Thư viện Đề thi VLOS.

Kì thi HSG lớp 10
 Môn thi  Toán học
 Đơn vị ra đề  Sở GD-ĐT Nam Định
 Năm thi  2006
 Lớp học  10
 Thời gian  180 phút
 Thang điểm  10

Câu I  (7 điểm).

Cho hàm số \, f(x)=x^2+(2a-3)x-|x|-a+2.   (1)
1) Tùy theo giá trị của a, hãy lập bảng biến thiên của hàm số (1).
2) Tìm a sao cho phương trình: \,x^2+(2a-3)x-|x|-a+2=0
có nghiệm duy nhất.


Câu II   (4 điểm)

Cho hệ phương trình:
\, \begin{cases}x^2+y^2-2x-2y=2m\\ (x+y-2)^2=4 \end{cases}
1) Giải hệ phương trình với m = -1.
2) Tìm m để hệ có đúng 2 nghiệm phân biệt.


Câu III   (5 điểm)

Cho tam giác ABC. Gọi a, b, c thứ tự là độ dài các cạnh BC, CA, AB và A, B, C là độ lớn các góc: \,\angle BAC, \angle CBA và \,\angle ACB.
Chứng minh:
\, a(\cos B +\cos C)+b(\cos C +\cos A)+c(\cos A +\cos B)=a+b+c.


Câu IV   (4 điểm).

Chứng minh bất đẳng thức:
\, a^2+b^2+c^2 \ge ab\frac{\sqrt{5}+1}{2}+ac\frac{\sqrt{10-2\sqrt{5}}}{2}.


--------------------------------------------------------HẾT--------------------------------------------------------
Lấy từ “http://dethi.thuvienkhoahoc.com/wiki/%C4%90%E1%BB%81_thi,_To%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc,_HSG_l%E1%BB%9Bp_10,_S%E1%BB%9F_GD-%C4%90T_Nam_%C4%90%E1%BB%8Bnh,_2000”
Ý KIẾN CỦA BẠN
 
Gõ tiếng Việt có dấu:
(Hỗ trợ định dạng wikitext)
Công cụ cá nhân