“ Có những cải cách trong giáo dục cần một thời gian chuẩn bị, nghiên cứu và thử nghiệm lâu dài vì chúng tác động đến cả một thế hệ học sinh với những hiệu ứng khó lường nhưng cũng có những việc làm cụ thể, đơn giản, thiết thực mà bất kỳ ai cũng có thể thực hiện để góp phần làm giàu nguồn tài nguyên giáo dục bằng tiếng Việt cho người Việt Nam, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục nước nhà. ”
 

Đề thi, Toán học, Giữa HK2 lớp 12, THPT Nguyễn Huệ - Nam Định, 2009-2010

Bài từ Thư viện Đề thi VLOS.

Kì thi Giữa HK2 lớp 12
 Môn thi  Toán học
 Đơn vị ra đề  THPT Nguyễn Huệ - Nam Định
 Năm thi  2010
 Lớp học  12
 Thời gian  90 phút
 Thang điểm  10

CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Thời gian làm bài
90 phút

Câu I (3,5 điểm)

Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2 \ (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(-1; -2).

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng d: y = -2

Câu II (3 điểm)

1) Tính tích phân I = \int_1^e\frac{x^2+1}{x}.\ln x dx

2) Giải phương trình: log7x.log2x + 2 = 2log7 + log2x

Câu III (3 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

A(2; -1; 1); B(0; 3; -1); (P): 2x - y - 2z + 1 = 0; d: \begin{cases}x = 1 + 2t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 3t\end{cases}

1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.

2) Tìm tọa độ các điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến mặt phẳng (P) bằng 1.

3) Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A cắt đường thẳng d sao cho khoảng cách từ B đến Δ lớn nhất.

Câu IV (0,5 điểm)

Giải phương trình 3x + 2x + 1 = 2x.3x

--------------------- Hết ----------------------

CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

Thời gian làm bài
90 phút

Câu I (3,5 điểm)

Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2 \ (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(-1; -2).

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng d: y = -2

Câu II (3 điểm)

1) Tính tích phân I = \int_1^9x.\sqrt[3]{1-x}dx

2) Giải phương trình: 9^{x^2-2x} - 2.\Big(\frac{1}{3}\Big)^{2x-x^2} = 3

Câu III (3 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

A(2; -1; 1); B(0; 3; -1); (P): 2x - y - 2z + 1 = 0; d: \begin{cases}x = 1 + 2t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 3t\end{cases}

1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.

2) Tìm tọa độ các điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó đến mặt phẳng (P) bằng 1.

3) Tìm tọa độ điểm H thuộc (P) sao cho HA2 + HB2 nhỏ nhất

Câu IV (0,5 điểm)

Giải phương trình 3x + 2x + 1 = 2x.3x

--------------------- Hết ----------------------
Lấy từ “http://dethi.thuvienkhoahoc.com/wiki/%C4%90%E1%BB%81_thi,_To%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc,_Gi%E1%BB%AFa_HK2_l%E1%BB%9Bp_12,_THPT_Nguy%E1%BB%85n_Hu%E1%BB%87_-_Nam_%C4%90%E1%BB%8Bnh,_2009-2010”
Ý KIẾN CỦA BẠN
 
Gõ tiếng Việt có dấu:
(Hỗ trợ định dạng wikitext)
Công cụ cá nhân