“	Có những cải cách trong giáo dục cần một thời gian chuẩn bị, nghiên cứu và thử nghiệm lâu dài vì chúng tác động đến cả một thế hệ học sinh với những hiệu ứng khó lường nhưng cũng có những việc làm cụ thể, đơn giản, thiết thực mà bất kỳ ai cũng có thể thực hiện để góp phần làm giàu nguồn tài nguyên giáo dục bằng tiếng Việt cho người Việt Nam, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục nước nhà.	”
	— Tiến Sỹ Đào Hồng Thu

Đề thi, Toán học, Giữa HK2 lớp 12, THPT Nguyễn Du - Nam Định, 2009-2010

Bài từ Thư viện Đề thi VLOS.

(đổi hướng từ Toán học, Giữa HK2 lớp 12, THPT Nguyễn Du - Nam Định, 2009-2010)

Bước tới: chuyển hướng, tìm kiếm

Chương trình Chuẩn
Thời gian làm bài 90 phút

Câu I (3,5 điểm)

1) Khảo sát hàm số $y = x 4 - 2 x 2 - 3$

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình $| x 4 - 2 x 2 - 3 | = 3 a$ có 6 nghiệm phân biệt

Câu II (2,5 điểm)

Tính các tích phân sau:

1) $I = \int_0^1(x^2+1)^3.xdx$

2) $J = \int_0^{\frac{\pi}{4}}(\sqrt{x} + \cos 2x).xdx$

Câu III (1 điểm)

Giải phương trình: $log 5 x 2 + log x 5 = 3$

Câu IV (3 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có phương trình các cạnh

$AB: \begin{cases}x = 2 -t\\y=t\\z=0\end{cases}\ \ \ BC: \begin{cases}x = t'\\y=-2 +t'\\z=0\end{cases}\ \ \ CA: \begin{cases}x = 4 + 2t''\\y=-4-t''\\z=0\end{cases}$