“	Có những cải cách trong giáo dục cần một thời gian chuẩn bị, nghiên cứu và thử nghiệm lâu dài vì chúng tác động đến cả một thế hệ học sinh với những hiệu ứng khó lường nhưng cũng có những việc làm cụ thể, đơn giản, thiết thực mà bất kỳ ai cũng có thể thực hiện để góp phần làm giàu nguồn tài nguyên giáo dục bằng tiếng Việt cho người Việt Nam, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục nước nhà.	”
	— Tiến Sỹ Đào Hồng Thu

Đề thi, Toán học, Giữa HK2 lớp 11, THPT Nguyễn Du - Nam Định, 2008

Câu 1 (3 điểm) Tìm giới hạn sau:

a) $\;\lim_{x \rightarrow 7}\frac{\sqrt{x^2-3x-3}}{x+2}$	b) $\;\lim_{x \rightarrow 2}\frac{x^2+x-6}{x^2-4}$
c) $\lim_{x \rightarrow\ 0}\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x^2+x+1}}{x}$	d) $\;\lim_{x \rightarrow \infty}\frac{x^3+2x-1}{2x^2+1}$

Câu 2 (2 điểm) Tìm a để hàm số liên tục trên tập xác định

$f(x) = \begin{cases}\cfrac{\sqrt{x}-1}{x^2-1} &\mbox{khi}\ x \ne 1 \\ a^2 &\mbox{khi} \ x = 1\end{cases}$

Câu 3 (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm

sin x – x + 1 = 0

Câu 4 (4 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình vuông tâm O; SA vuông góc với (ABCD).

Chứng minh rằng: BC vuông góc với (SAB); CD vuông góc với (SAD); BD vuông góc với (SAC).
Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SB, SC, SD. Chứng minh AH, AK cùng vuông góc với SC.
Chứng minh HK vuông góc với AI.

Ý KIẾN CỦA BẠN

Gõ tiếng Việt có dấu:
	(Hỗ trợ định dạng wikitext)