“	Có những cải cách trong giáo dục cần một thời gian chuẩn bị, nghiên cứu và thử nghiệm lâu dài vì chúng tác động đến cả một thế hệ học sinh với những hiệu ứng khó lường nhưng cũng có những việc làm cụ thể, đơn giản, thiết thực mà bất kỳ ai cũng có thể thực hiện để góp phần làm giàu nguồn tài nguyên giáo dục bằng tiếng Việt cho người Việt Nam, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục nước nhà.	”
	— Tiến Sỹ Đào Hồng Thu

Đề thi, Toán học, Giữa HK1 lớp 11, THPT Nguyễn Du, 2006

Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình

$\cos(2x-20^\circ)=\frac{1}{2}$ với -180° < x < 180°

Câu 2: (3 điểm)

1. Tính giá trị biểu thức

$A=\sin\frac{7\pi}{12}\sin\frac{5\pi}{12}$

2. Rút gọn biểu thức

$B=\frac{\cos a + \cos 3a + \cos 4a + 1}{\sin a + \sin 3a + \sin 4a}$

Câu 3: (1 điểm) Chứng minh rằng:

Nếu tam giác ABC thỏa mãn $cos 2 A + cos 2 B + cos 2 C = 1$ thì tam giác ABC vuông.

Câu 4: (4 điểm)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

Chứng minh mp(BA'C') song song với mp(D'AC).
Gọi G₁, G₂ lần lượt là giao điểm của DB' với các mặt phẳng mp(BA'C') và mp(D'AC). Chứng minh: G₁, G₂ lần lượt là trọng tâm tam giác BA'C' và D'AC.
Giả sử các mặt đáy và mặt bên đều là hình vuông cạnh a. M, N lần lượt là trung điểm BC và CD. Tính diện tích thiết diện theo a của mp(A'MN) với hình hộp.

_____________________Hết______________________

Ý KIẾN CỦA BẠN

Gõ tiếng Việt có dấu:
	(Hỗ trợ định dạng wikitext)