Toán ,khối A đại học ,hà nội ,2008

Bài từ Thư viện Đề thi VLOS.

Kì thi Tuyển sinh Đại học khối A
Môn thi	Toán
Đơn vị ra đề	Bộ Giáo dục - Đào tạo
Năm thi	2008
Lớp học	12
Thời gian	180 phút
Thang điểm	10

---

ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2008 Môn thi : TOÁN

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = (1) với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm các giá trị của m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1) bằng 450. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình . 2. Giải hệ phương trình (x, y  R). Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (2; 5; 3) và đường thẳng d : . 1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d. 2. Viết phương trình mặt phẳng () chứa d sao cho khoảng cách từ A đến () lớn nhất. Câu IV (2 điểm) 1. Tính tích phân I = 2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt : (m  R).

PHẦN RIÊNG ------- Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu: V.a hoặc V.b--------- Câu V.a. Theo chương trình KHÔNG phân ban (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình chính tắc của elíp (E) biết rằng (E) có tâm sai bằng và hình chữ nhật cơ sở của (E) có chu vi bằng 20. 2. Cho khai triển (1 + 2x)n = a0 + a1x + … + anxn, trong đó n  N* và các hệ số a0, a1, …, an thỏa mãn hệ thức . Tìm số lớn nhất trong các số a0, a1, …, an. Câu V.b. Theo chương trình phân ban (2 điểm) 1. Giải phương trình log2x1(2x2 + x – 1) + logx+1(2x – 1)2 = 4. 2. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = và hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính theo a thể tích khối chóp A’. ABC và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AA’, B’C’.