Hỏi:Thắc mắc Toán học/Tên câu hỏi (ngắn gọn)

Bài từ Thư viện Đề thi VLOS.

×Cho 3 số a,b,c là các số dương thỏa mãn:a×b×c=1.Chứng minh rằng: [frac{a×(b+c)}{27×sqrt{b}+11×sqrt{c}}]+[frac{b×(a+c)}{27×sqrt{c}+11×sqrt{a}]+[frac{c×(a+b)}{27×sqrt{a}+11×sqrt{b}}≥{frac{3}{19}}